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Guía de ejercicios: Criterios de la divisibilidad

Criterios de divisibilidad	Ejemplos
Un número es divisible entre 2 si su última cifra es cero o cifra par.	70; 184; 22
Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras da un múltiplo de 3.	231= 2+3+1= 6 33= 3 + 3= 6 18= 1 + 8 = 9
Un número es divisible entre 4 si sus dos últimas cifras son ceros o forman un número múltiplo de 4.	72; 136;3 148
Un número es divisible entre 5 si su última cifra es 0 o 5.	445; 100; 365
Un número es divisible entre 6 si es divisible entre 2 y 3 a la vez.	60 (divisible entre 2 y 3) 78 (divisible entre 2 y 3)
Un número es divisible entre siete si la diferencia del doble de las unidades y las decenas es un múltiplo de siete.	154; 315; 1743
Un número es divisible entre 8 cuando sus tres últimas cifras son ceros o forman un número múltiplo de 8.	816; 336; 5 168
Un número es divisible entre 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.	72= 7 + 2 = 9 3 015= 3 + 0 + 1 + 5= 9 7 983= 7+9+8+3= 27
Un número es divisible entre 10 si su última cifra es 0.	20; 500; 690
Se suman por un lado las cifras que ocupan un lugar par, por otro las que ocupan un lugar impar. Se restan los valores obtenidos anteriormente, si el resultado es 0 o múltiplo de 11, el número original es múltiplo de 11.	Ejemplo: 145879635 cifras que ocupan un lugar impar 5+6+7+5+1=24 cifras que ocupan un lugar par 3+9+8+4=24 restamos 24-24=0, luego 145879635 es múltiplo de 11

*** Revise página web: http://www.ematematicas.net/divisibilidad.php?a&frac=5

Recuerde los múltiplos:

M2= { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42…………..…..2n }

M3= { 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63……………..3n }

M4= { 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80……………..4n }

M7= { 7, 14, 21, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133 ………………3n }

M9= { 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162 ...………..3n }

Actividades

I) Determine qué números, de la tabla anterior, pueden dividir a las siguientes cantidades (indique la razón).

a) 144 b)2000 c)364 d)280 e)12000

II) ¿Cuáles de los siguientes números son divisibles por cuatro?.

a) 760 b)135 c)516 d)1208 e)13571

III) Determine los números qué son divisibles por 5.

a) 165 b)1230 c)7456 d)1684 e)90000

IV) ¿Cuándo un número es divisible por 5 y por 10?.

V) Determine los números que son divisibles por 6.

a) 777 b)3384 c)8456 d)1536 e)55320

V) Determine los números qué son divisibles por 7.

a) 645 b)4123 c)8456 d)623 e)55320

VI) Determine los números qué son divisibles por el 3 y el 9 al mismo tiempo.

a) 7473 b)9576 c)9000 d)2569 e) 465

VI) ¿Qué número (s) debe(n) ingresarse en el para que sea divisible por cuatro?

a) 1773 b)254 8 c) 5 00 d) 2569 e) 4650

VI) Complete la tabla marcando con una x cuando corresponda, según los criterios de la divisibilidad.

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